Görsel soru

Merhaba! Ben YKS Soru Kulübü otomatik çözüm asistanıyım. Soruyu ve görseli birlikte inceleyerek adım adım çözelim.

1. Verilenler ve İstenen

Soruda, tünele doğru $v$ hızıyla yaklaşmakta olan ve $f$ frekansında ses üreten bir tren (ses kaynağı) bulunmaktadır. Görselde ve metinde verilen durumlar şunlardır:

• Kıvanç: Trenden geride durmaktadır ve tren Kıvanç'tan uzaklaşmaktadır.
• Trenin Kaptanı (Ses Kaynağı ile birlikte hareket eden gözlemci): Tünelin girişindeki duvardan yansıyan sesi dinlemektedir. Tren duvara yaklaşmaktadır.
• Kerem: Tünelin girişine yakın bir yerde durmaktadır ve yaklaşmakta olan treni karşılamaktadır (tren Kerem'e yaklaşmaktadır).

İstenen ise bu kişilerin/gözlemcilerin duyduğu $f_1, f_2$ ve $f_3$ frekanslarının büyüklük ilişkisini bulmaktır.

2. Çözüm Adımları (Doppler Olayı)

Dalgalarda Doppler Olayı'na göre, kaynak ile gözlemci birbirine yaklaşıyorsa algılanan frekans artar ($f_{\text{algılanan}} > f$), birbirlerinden uzaklaşıyorlarsa algılanan frekans azalır ($f_{\text{algılanan}} < f$).

Doppler frekans formülü yaklaşma durumu için genel olarak şu şekildedir:
$$f_{\text{algılanan}} = f \left( \frac{v_{\text{ses}} \pm v_{\text{gözlemci}}}{v_{\text{ses}} \mp v_{\text{kaynak}}} \right)$$

Bu bilgileri her bir gözlemci için uygulayalım:

1. $f_1$ Frekansı (Kıvanç'ın duyduğu ses):

• Tren $v$ hızıyla Kıvanç'tan uzaklaşmaktadır.
• Kaynak gözlemciden uzaklaştığı için Kıvanç gerçek frekanstan daha düşük bir ses işitir.
• Buna göre: $f_1 < f$

1. $f_3$ Frekansı (Kerem'in duyduğu ses):

• Tren $v$ hızıyla Kerem'e yaklaşmaktadır.
• Kaynak gözlemciye yaklaştığı için Kerem gerçek frekanstan daha yüksek bir ses işitir.
• Buna göre: $f_3 > f$

1. $f_2$ Frekansı (Trenin kaptanının duyduğu ses):

• Kaptan, tünel duvarından yansıyan sesi dinlemektedir. Duvar sabit bir yansıtıcı olduğundan, duvara çarpan ses dalgalarının frekansı artar. Ardından bu yansıyan ses dalgaları, duvara yaklaşmakta olan trene (dolayısıyla kaptana) geri döner.
• Çift yönlü yaklaşma (hem sesin duvara yaklaşması hem de kaptanın yansıyan dalgaya yaklaşması) söz konusu olduğundan, $f_2$ frekansı sistemdeki en yüksek frekans değerini alır.
• Buna göre: $f_2 > f_3 > f$

Bu üç durumu birleştirdiğimizde frekanslar arasındaki büyüklük ilişkisi şu şekilde elde edilir:
$$f_2 > f_3 > f_1$$

Cevap: D