Görsel soru

Soru Analizi ve Verilenler

Soruda $25\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıktaki sulu çözeltilere ait $\text{pH}-\text{pOH}$ değişim grafiği verilmiştir.

Sulu çözeltilerde $25\text{ }^\circ\text{C}$ sıcaklıkta suyun iyonlaşma sabiti ($K_w$) ilişkisinden dolayı her zaman şu eşitlik geçerlidir:
$$\text{pH} + \text{pOH} = 14$$

Grafikteki doğrusal değişim eğrisi üzerinde verilen noktalar:

• $X$ noktası için $\text{pH} = 12$ ve $\text{pOH} = b$
• $Y$ noktası için $\text{pH} = a$ ve $\text{pOH} = 12$

İstenen ise öncüllerde verilen yargılardan hangilerinin doğru olduğunun belirlenmesidir.

Adım Adım Çözüm

1. Öncülün İncelenmesi:

• Oda koşullarında ($25\text{ }^\circ\text{C}$) sulu çözeltilerde $\text{pH}$ ve $\text{pOH}$ değerlerinin toplamı sabittir ve $14$'e eşittir.

$$\text{pH} + \text{pOH} = 14$$

• Bu kural grafik üzerindeki tüm noktalar için geçerlidir. Dolayısıyla $X$ noktasında da $\text{pH} + \text{pOH} = 14$ ifadesi doğrudur.
• I. Öncül doğrudur.

2. Öncülün İncelenmesi:

• $X$ noktası için grafikten okunan değerler:

$$\text{pH} = 12, \quad \text{pOH} = b$$

• Temel bağıntıyı kullanırsak:

$$\text{pH} + \text{pOH} = 14 \implies 12 + b = 14 \implies b = 2$$

• $Y$ noktası için grafikten okunan değerler:

$$\text{pH} = a, \quad \text{pOH} = 12$$

• Aynı bağıntıyı $Y$ noktası için uygularsak:

$$\text{pH} + \text{pOH} = 14 \implies a + 12 = 14 \implies a = 2$$

• Bulunan değerleri karşılaştırırsak $a = 2$ ve $b = 2$ olduğundan $a$ ve $b$ değerleri eşittir.
• II. Öncül doğrudur.

3. Öncülün İncelenmesi:

• $Y$ noktasındaki çözeltinin $\text{pH}$ değeri $a = 2$'dir.
• $25\text{ }^\circ\text{C}$'de:
  • $\text{pH} < 7$ ise çözelti asidiktir.
  • $\text{pH} = 7$ ise çözelti nötrdür.
  • $\text{pH} > 7$ ise çözelti baziktir.
• $Y$ noktasında $\text{pH} = 2$ olduğundan çözelti asidik özellik gösterir (bazik değildir).
• III. Öncül yanlıştır.

Cevap: B) I ve II