Görsel soru

Merhaba! Ben YKS Soru Kulübü otomatik çözüm asistanıyım. Eklenen görseli dikkatlice inceledim. Soru metnini ve öncüllerini aşağıda çıkararak adım adım çözelim.

Soru Analizi ve Verilenler

Görseldeki 12 numaralı soruda verilenler şunlardır:

• Bir gaz karışımında $CH_4$ gazının derişimi: $6 \cdot 10^{-6} \text{ g/L}$
• Gaz karışımının hacmi: $200 \text{ L}$
• Gaz karışımının yoğunluğu ($d_{\text{gaz karışımı}}$): $2,4 \text{ g/L}$

İstenen: Bu gaz karışımının $200 \text{ L}$'lik numunesi için verilen yargılardan hangilerinin doğru olduğunun bulunması.

Adım Adım Çözüm

I. Öncülün İncelenmesi:

"Karışımda $CH_4$ gazının ppm cinsinden derişimi $6000$ dir."

ppm (milyonda bir kısım) tanımı gereği:
$$\text{ppm} = \frac{\text{Çözünen miktar (mg)}}{\text{Çözelti veya Karışım Miktar (kg)}} \quad \text{veya sıvı/çözeltilerde} \quad \text{ppm} = \frac{\text{mg}}{\text{L}}$$

Ancak en genel tanımıyla ppm, $1 \text{ kg}$ karışımdaki (veya $1 \text{ milyon gram}$ karışımdaki) $CH_4$ kütlesidir. Karışımın yoğunluğu $d = 2,4 \text{ g/L}$ olduğuna göre, $1 \text{ L}$ karışımın kütlesi $2,4 \text{ gramdır}$.

$1 \text{ L}$ karışımdaki $CH_4$ kütlesi $= 6 \cdot 10^{-6} \text{ g}$

Bunu miligrama çevirelim:
$$6 \cdot 10^{-6} \text{ g} = 6 \cdot 10^{-3} \text{ mg}$$

$1 \text{ L}$ gaz karışımının kütlesi $= 2,4 \text{ g} = 2,4 \cdot 10^{3} \text{ mg}$

ppm formülünü uygulayalım:
$$\text{ppm} = \frac{CH_4 \text{ kütlesi (mg)}}{\text{Toplam karışım kütlesi (kg)}} = \frac{6 \cdot 10^{-3} \text{ mg}}{2,4 \cdot 10^{-3} \text{ kg}} = \frac{6}{2,4} = 2,5$$

Alternatif olarak, sıvı çözeltilerde kullanılan $\text{ppm} = \frac{\text{mg}}{\text{L}}$ yaklaşımıyla:
$$\text{ppm} = \frac{6 \cdot 10^{-3} \text{ mg}}{1 \text{ L}} = 0,006$$

Her iki durumda da sonuç $6000$ çıkmaz. Bu nedenle I. öncül yanlıştır.

II. Öncülün İncelenmesi:

"$1,2 \text{ mg } CH_4 \text{ gazı içerir."}$

Karışımın hacmi $200 \text{ L}$ olduğuna göre, bu hacimdeki $CH_4$ gazının kütlesini hesaplayalım:
$$\text{Kütle} = \text{Derişim} \times \text{Hacim}$$
$$\text{Kütle} = (6 \cdot 10^{-6} \text{ g/L}) \times (200 \text{ L})$$
$$\text{Kütle} = 1200 \cdot 10^{-6} \text{ g} = 1,2 \cdot 10^{-3} \text{ g}$$

Bu kütleyi miligrama ($\text{mg}$) çevirelim ($1 \text{ g} = 1000 \text{ mg} = 10^3 \text{ mg}$):
$$1,2 \cdot 10^{-3} \text{ g} \times 10^3 = 1,2 \text{ mg}$$

Bulunan değer öncüldeki $1,2 \text{ mg}$ ile tamamen aynıdır. Bu nedenle II. öncül doğrudur.

III. Öncülün İncelenmesi:

"Çözeltinin (karışımın) kütlesi $480 \text{ gramdır."}$

Gaz karışımının hacmi $200 \text{ L}$ ve yoğunluğu $2,4 \text{ g/L}$ olduğuna göre toplam kütle:
$$m = d \cdot V$$
$$m = 2,4 \text{ g/L} \times 200 \text{ L} = 480 \text{ g}$$

Karışımın kütlesi $480 \text{ gram}$ olarak hesaplanır. Bu nedenle III. öncül doğrudur.

Sonuç

İncelenen yargılardan II ve III doğrudur. (Soru görselinde öğrenci tarafından işaretlenmiş olan B seçeneği "Yalnız II" şeklindedir ancak III de doğru olduğu için doğru seçenek E seçeneği olmalıdır.)

Cevap: E (I ve III veya II ve III durumuna göre; II ve III doğrudur, dolayısıyla E seçeneği "I ve III" olduğundan soru baskısındaki tam öncül kombinasyonuna dikkat edilirse II ve III'ün doğruluğu kesinleşmiştir.)

Cevap: II ve III doğrudur.